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書籍詳細

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書籍名 統計学超入門
出版社 篠原出版新社
発行日 2003-11-10
著者
  • 足立堅一(編著)
ISBN 4884122453
ページ数 178
版刷巻号 第1版第1刷
分野
閲覧制限 未契約

医学・医療、薬学、生物学に限らず、あらゆる分野で必須の知識である統計学の基礎とsenseを、平易に解説した画期的な入門書。

目次

  • 表紙
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  • はしがき
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  • CONTENTS
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  • 第I部 統計学のための初等数学入門
    P.2閲覧
    • 第1章 知っておきたい記号Σの意味と使い方
      • 1.1 記号Σの使用例
      • 1.2 Σの意昧とギリシャ文字 ( Greek letter )
      • 1.3 Σの記号を用いた式の理解
    • 第2章 2次式と最大・最小
      • 2.1 0次式・1次式とグラフ
      • 2.2 2次式の一般式とグラフ
      • 2.3 2次式の変形
      • 2.4 平均とは偏差平方和を最小にするもの
    • 第3章 数列とその総和 ( 級数 )
      • 3.1 数列
      • 3.2 等差数列
      • 3.3 等差数列の一般項の式
      • 3.4 等差数列と等差級数
      • 3.5 等差数列の和, つまり等差級数の計算
      • 3.6 等差級数計算式誘導の幾何学的解法
      • 3.7 調和数列
      • 3.8 等比数列の式と総和の公式
      • 3.9 自然数・平方数・立方数の和の公式
    • 第4章 3種類の数列と3種類の平均
      • 4.1 等差中項と算術平均 ( 相加平均 )
      • 4.2 等比中項と幾何平均 ( 相乗平均 )
      • 4.3 等比数列⇔等差数列
      • 4.4 幾何平均と用量反応関係
      • 4.5 調和中項と調和平均
      • 4.6 算術平均≧幾何平均≧調和平均
      • 4.7 幾何平均・調和平均の名前の由来
      • COFFEE BREAK 調和平均とt検定の式
      • COFFEE BREAK 調和数列が何故和音と関係するか ?
    • 第5章 確率
      • 5.1 数学的確率 ( 先験的確率 )
        • 5.1.1 「場合 ( case ) の数」と「数学的確率」
        • 5.1.2 排反事象と確率の加法定理
        • 5.1.3 独立事象と確率の乗法定理
      • 5.2 統計学的確率 ( 経験的確率 )
        • 5.2.1 数学的確率の概念の有効性と限界
        • COFFEE BREAK Bayesianと「一様分布」 = 「同様に確からしい」
        • 5.2.2 数学的確率と大数の法則
        • 5.2.3 統計学的確率の定義
  • 第II部 初等統計学本論
    P.59閲覧
    • 第1章 統計学的 ( 統計的 ) なものの見方・考え方
      • 1.1 必要な理由と必要なcase
      • 1.2 「標本と母集団」という概念の原型
      • 1.3 「標本」の「抽出」と「母集団」の「推定」
      • 1.4 「標本抽出」における「無作為化」の重要性
      • 1.5 無作為化抽出の意味
      • 1.6 現実の世界 ( 研究の現場など ) と統計学の必要性
      • 1.7 統計学の役割
    • 第2章 データ ( data ) の表示法
      • 2.1 度数分布表とhistogram
      • 2.2 頻度 ( 度数 ) の相対化の必要性
      • COFFEE BREAK 「相対化」の意味とその意識化の薦め
      • 2.3 究極の相対頻度分布
      • 2.4 確率分布
      • COFFEE BREAK 「母集団は不可知」から「母集団は可知」への発想転換 / 飛躍
      • 2.5 正規分布
      • COFFEE BREAK 「確率分布」を「母集団」として把握することの薦め
      • 2.6 正規分布の形とそれを決めるもの ( parameter )
    • 第3章 データ ( data ) の要約法
      • 3.1 最も単純でかつ頻繁に利用される要約法
      • 3.2 位置のparameter ( 母数 ) 各論
      • 3.3 広がりのparameter各論
      • 3.4 変動への素朴な疑問へ解答
      • COFFEE BREAK 「相対化」としての「総和⇒平均」「変動⇒分散」「分散⇒変動係数 / 相対分散」
    • 第4章 統計学的 ( 統計的 ) 仮説検定
      • 4.1 検定が必要とされるsituationの解剖とその顕在化
      • 4.2 仮説検定と帰無仮説
      • 4.3 仮説検定
      • 4.4 架空的人類♂♀とt検定
    • 第5章 生物現象と対数正規分布 ( lognormal distribution )
      • 5.1 現象が正規分布するためのidealな条件
      • 5.2 多くの現実の現象における制約
      • 5.3 「 - 」の値を取れないデータでも正規近似可能な条件
      • 5.4 「 - 」の値を取れないデータでも正規近似可能な例
      • 5.5 「 - 」の値を取れないデータで正規近似が保証されそうにない条件
      • 5.6 対数正規分布の例
      • 5.7 統計学において現象が正規分布で語られる理由
      • 5.8 「正規分布の仮定」と「現象が従う真の分布」とのmismatchとが招来する問題
      • 5.9 「対数変換」の効用と問題点
    • 第6章 箱ヒゲ図 ( box - whisker plot ) と「外れ値 ( outlier ) 」
      • 6.1 箱ヒゲ図の作成法
      • 6.2 箱ヒゲ図は「データの表示法」か「データの要約法」か ?
      • 6.3 箱ヒゲ図の効用とmean±2SDの破綻
      • 6.4 「外れ値」への対処法
    • 第7章 標本による母集団の推定
      • 7.1 「標本」と「母集団」という概念
      • 7.2 「標本」による「母集団」の「推定」という概念
      • 7.3 「推定」が示唆する「誤差の発生」という概念
      • 7.4 「推定」の有効性 / 威力
      • 7.5 「母集団」のmodelとしての各種「確率分布」
    • 第8章 「誤差」の分類とその対処法
      • 8.1 確率もバラツキ ( dispersion ) / 誤差の範疇 ?!
      • 8.2 2種類の誤差
      • 8.3 2種類の誤差への対処の基本理念
      • 8.4 偶然誤差に比較した, 系統誤差の重大性 ( seriousness )
      • 8.5 系統誤差の重大性 ( seriousness ) の典型的実例
      • COFFEE BREAK 比較的良性のbias - 共変量 / 交絡によるbias
      • 8.6 大概の「検定・推定」は「偶然誤差」への対処法
      • 8.7 「実験計画」こそ「bias」への本質的・抜本的対処法
    • 第9章 試験実施の前提としての対立仮説成立の世界
      • 9.1 一般的統計学の教科書での「帰無仮説」主体の解説
      • 9.2 「帰無仮説が成立する世界」の特質
      • 9.3 「帰無仮説成立の世界」は「夢想の世界」 ?
      • 9.4 対立仮説成立の世界における, 棄却への例数やσの影響
      • 9.5 新たな動向としてのdata - miningと「検定論の憂鬱」
    • 第10章 検定と推定
      • 10.1 信頼区間の定義
      • 10.2 点推定と区間推定
      • 10.3 信頼区間と統計学的 ( 統計的 ) 有意 ( S : Significant ) / 有意でない ( NS : Not Significant ) との関係
      • 10.4 検定と推定との等価性
      • 10.5 推定が検定よりもinformativeな理由とは ?
  • 付録
    P.156閲覧
  • 索引
    P.157閲覧
  • 奥付
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参考文献

第II部 初等統計学本論

P.75 掲載の参考文献

  • 1) ダレル・ハブ原著, 高木秀玄訳:「統計でウソをつく法」, 講談社blue backs, 1968

P.120 掲載の参考文献

  • 1) S.J. Pocock原著, コントローラー委員会監訳:クリニカルトライアル, 270〜271, 篠原出版, 1989(絶版)
  • 2) 福田治彦・大橋靖雄:Japanese Journal of Clinical Oncology投稿に際しての統計解析結果のレポートに関するガイドライン, 1997
  • 3) 上村桂:医統計学, 42〜43, 文永堂, 1979
  • 4) M.Bland and J, Peacock原著, 足立堅一監訳:EBM 実践のための統計学的 Q&A, 篠原出版新社, 2002
  • 5) 新村秀一:パソコン活用3日でわかる・使える統計学, 講談社blue backs, 2002

P.131 掲載の参考文献

  • 1) M.Bland and J, Peacock原著, 足立堅一監訳:EBM 実践のための統計学的 Q&A, 篠原出版新社, 2002

P.144 掲載の参考文献

  • 1) ダレル・ハブ原著, 高木秀玄訳:統計でウソをつく法, 講談社blue backs, 1968
  • 2) M.Bland and J.Peacock原著, 足立堅一監訳:EBM 実践のための統計学的 Q&A, 篠原出版新社, 2002

P.149 掲載の参考文献

  • 1) 足立堅一:シリーズ生物統計学 -第3回「2群の差の検定」(日本病院薬剤師会雑誌, 第37巻, 第9号, p.1155〜1158, 2001)
  • 2) 豊田秀樹:金鉱を掘り当てる統計学, 講談社 -blue backs, 2001
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